مثلث فراكتالي

نتیجه بک تست از تاریخ ۱۳/۰۱/۲۰۲۰ الی ۰۴/۰۳/۲۰۲۰ بر اساس مطالب دوره بر روی جفت ارزNZDUSD

فراکتال (Fractal)

فراکتال (Fractal) یا بَرخال شکل هندسی چند جزئی است که می‌توان آن را به قسمت‌هایی تقسیم کرد، به‌طوری که هر قسمت یک کپی از «کل» شکل باشد. به تعریفی دیگر فراکتال ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. در واقع فراکتال ساختاری است که هر جزء از آن با کل آن همانند است. فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی می‌گویند. فرکتال شاخهٔ جدیدی از ریاضیات و هنر است. واژهٔ فراکتال مشتق‌شده از واژهٔ لاتینی Fractus (به‌معنی شکسته‌شده) می‌باشد که در سال ۱۹۷۵ برای اولین‌بار توسط بنوآ مندلبرات (Benoit Mandelbrot) مطرح شد.

فراکتال دارای ۳ ویژگی مهم است:
۱. دارای ویژگی خودهمانندی است (Self Similarity)
۲. شکل گرفتن از راه تکرار (Iterative Formation)
۳. بعد مثلث فراكتالي کسری (Fractional Dimension) (بعد آن یک عدد صحیح نیست)

منظور از بعد کسری:
۱. یک نقطه بعد ندارد.
۲. یک خط، شکلی یک بعدی است.
۳. یک صفحه، دو بعد دارد.
۴. شکل‌های حجیم، سه بعد دارند.
۵. اما فراکتال‌ها می‌توانند بعد کسری داشته باشند!

دنیای صفر بعدی در واقع نقطه ایست که دارای اندازه نیست و فقط یک تعریف است. خط در دنیای یک بعدی به اتصال دو نقطه هندسی گفته می‌شود که تنها یک مفهوم هستند و هیچ بعدی ندارند. بعد خط یک، بعد صفحه دو و بعد فضا سه است. فراکتال‌ها برخلاف همهٔ این‌ها بعد صحیح ندارند. برای نمونه بعد یک فراکتال می‌تواند ۱٫۲ باشد که بدین صورت از خط پیچیده‌تر و از صفحه سادتر است. بعد فراکتال‌ها از یک سری فرمول‌های لگاریتمی بدست می‌آیند.

برای بوجود آمدن یک شکلِ خودهمانند از یک چیز، باید تمامِ ابعادِ آن چیز نصف شود. مثلا: همان‌طور که می‌دانید یک پاره‌خط، یک بعد دارد و برای تشکیل یک خودهمانند باید پاره‌خط نصف شود و بعد از نصف شدن ۲ پاره‌خط متشابه داریم. و همچنین مربع دو بعد دارد و برای تشکیل خودهمانند باید هر دو بعد آنرا نصف کنیم. با نصف کردن هر دو بعد، ۴ مربع متشابه داریم. و همچنین مکعب سه بعد دارد و برای تشیکل خودهمانند باید هر سه بعد آنرا نصف کنیم. با نصف کردن هر سه بعد، ۸ مکعب متشابه داریم.

شکل	بعد	تعداد اشکال متشابه حاصله
پاره خط	۱	۲ = ۲ ۱
مربع	۲	۴ = ۲ ۲
مکعب	۳	۸ = ۲ ۳

به‌نظر می‌رسد که بعد، همان «توان» است. یعنی برای پیدا کردن تعداد اشکال حاصل باید ۲ را به توان بعد آن شکل برسانیم. بنابراین جدول زیر را می‌توانیم بجدول بالا اضافه کنیم.

شکل	بعد	تعداد اشکال متشابه حاصله
هر شکل خود متشابه	d	۲ d = n

مثلا در مورد مثلث سیرپینسکی، اگر ما هر سه ضلع مثلث را نصف کنیم به سه مثلث می‌رسیم (توجه داشته باشید که مثلث وسط جزء مثلث سیرپینسکی نیست)مثلث فراكتالي ، یعنی ۳ = ۲ d

۳ عددی بین ۲ ۱ و ۲ ۲ است. بعد آن بین ۱ و ۲ است. از طریق لگاریتم می‌توانید این مسئله را حل کنید.

از فراکتال‌های ساده می‌توان به برفدانهٔ کُخ (Koch Snowflake) و مثلث سیرپینسکی (Sierpinski Triangle) اشاره کرد.

ترسیم فراکتال ها در پایتون

مثلث ترسیم شده با کد این پست

یکی از جالب ترین ساختارها، ساختارهای فراکتالی است این ساختار ها با تکرار یک الگو موجب به وجود آمدن اشکالی زیبا می شوند. در طبیعت می توان نمونه هایی مانند گل کلم، یا برگ سرخس را نام برد. هر قسمتی کوچکی به ساختار بزرگتر خود شبیه است.

در این پست نحوه ترسیم مثلث سرپنیسکی در پایتون را بیان می کنم. یک مثال خوب برای درک ساختارهایی بازگشتی. یکی از مباحث نسبتا سخت فهم در برنامه نویسی درک ساختارهای بازگشتی است. اما پس مثلث فراكتالي از این که به درستی متوجه آن شویم ابزاری کارآمد است.

مثلث سرپنیسکی

گام اول: برای ترسیم مثلث سرپنیسکی ابتدا یک مثلث متساوی الاضلاع را رسم کنید:

تصویر یک

گام دوم:وسط هر ضلع مثلث را با یک نقطه مشخص کنید . این سه نقطه را با خط کش به هم وصل کنید تا مثلث جدیدی ایجاد شود .

تصویر دو

حالا ما ۴ مثلث داریم ، یکی در وسط و ۳ تا در هر طرف آن .

مثلث وسط به پایین اشاره دارد . در حالیکه سه مثلث دیگر اصطلاحا سربالا هستند (به بالا اشاره دارند) برای هر مثلث که به بالا اشاره دارد مرحله ۲ را تکرار کنید .یعنی وسط هر ضلع آن را با یک نقطه مشخص و سپس به هم وصل کنید .

مرحله سوم ) مر حله دوم را برای هر کدام از مثلث های بیرونی جدید ادامه دهید.

کد برنامه

در تصویر زیر کد لازم برای ترسیم فراکتال پرسنیسکی مشاهده می کنید در ادامه توضیح می دهم

خط ۲ تابع draw_triangle برای ترسیم یک مثلث با اندازه size با استفاده از شی turtle است. turtle یک لاک پشت در زبان پایتون است که برای ترسیم اشکال و آموزش برنامه نویسی استفاده می شود. تابع forward در جهتی که لاک پشت قرار دارد به اندازه پارامتر ورودی به جلو حرکت می کند در صورتی که قلم لاک پشت بر روی زمین باشد خطی ترسیم می شود. اندازه قلم و رنگ قلم را می توان تنظیم کرد. توابع left و right به ترتیب برای چرخش به چپ یا به راست بر اساس زاویه داده شده است.

خط ۱۱ تابع draw_ser تعریف شده است. این تابع سه آرگومان می گیرد آرگومان اول لاک پشت است که برای ترسیم استفاده می شود. آرگومان دوم مرتبه مثلث و آرگومان سوم اندازه اضلاع مثلث را تعیین می کند.

خط ۱۲ و ۱۳ در صورتی که مرتبه مثلث ۰ باشد یک مثلث ساده به اندازه متغییر size ترسیم می شود.

در غیر این صورت مثلث سرپنیسکی با یک مرتبه کمتر، اندازه نصب اندازه داده شده ترسیم می کنیم با اجرای خط 16 اولین مثلث یعنی مثلث پایین سمت چپ ایجاد می شود.

برای ترسیم مثلث دوم به اندازه نصف ضلع به جلو حرکت می کنیم و مثلث دوم،پایین سمت راست، با یک مرتبه کمتر ایجاد می کنیم خط20

دستورات خط 22 تا 24 لاک پشت را به نقطه شروع مثلث سوم هدایت می کند.

خط 26 مثلث سوم را با یک مرتبه کمتر و اندازه نصف مقدار سایز ترسیم می کند.

خطو 28 تا 30 لاک پشت را به نقطه شروع بر می گرداند.

تصویر سه

در تصویر ۳ یک شی لاک پشت ایجاد شده در متغییر t قرار می گیرد.

خط ۳۳ برای ترسیم مثلث مرتبه ۳ با اندازه اولیه ۳۰۰ فراخوانی می شود

خط ۳۵ برای جلوگیری از بسته شدن پنجره لازم است.

منابع

منابع کاملی برای شناخت ریاضی در زمینه فراکتال ها در اینترنت وجود دارد برای اطلاع کافی می توانید به ویکی پیدیا مراجعه کنید.

کد برای ترسیم غالب اشکال فراکتال در اینترنت موجود است یکی از وبلاگ ها برای این منظور ادرس زیر است:

تورتل یا لاک پشت موجود جالبی است نحوه کار و جزئیات بیشتر در مورد این موجود در پایتون را می توانید در آدرس زیر مشاهده کنید:

سر فصل های دوره

نتیجه بک تست از تاریخ ۱۳/۰۱/۲۰۲۰ الی ۰۴/۰۳/۲۰۲۰ بر اساس مطالب دوره بر روی جفت ارزNZDUSD

مدرس دوره کیست:

• مدرس این دوره آقای امین دهقان (امینو) می باشد.
• با سابقه بیش از ده سال ترید / تحلیل و آموزش در بازارهای بورس در داخل و خارج از ایران
• مربی و منتور در زمینه بازارهای مالی و روانشناسی ترید
• تریدر و تحلیلگر زمانی در بازارهای مالی (سیستم اختصاصی ایچیموکو)
• بنیان گذار دیدگاه ساختار فراکتالی برای تحلیل بر چرخه های موجود در بازارو تناسبات خاص قیمتی و زمانی

مراحل خرید و ثبت نام در مثلث فراكتالي دوره :
۱-در سایت آکادمی ویو از بخش محصول دوره را خریداری می کنید
۲-در انجمن آکادمی ویو ثبت نام میکنید(دقت کنید که در زمان ثبت نام در انجمن آکادمی ویو ایمیل یا جیمیلی که در زمان خرید ثبت کرده اید را ثبت نمایید)
۳-از طریق ایمیل یا جیمیلی که در انجمن و بخش محصول ثبت کرده اید دسترسی شما به انجمن دوره پرایس اکشن تا انتهای روز باز می شود

در فایل ویدیویی زیرنحوه خرید و ثبت نام در دوره را مشاهده کنید

بعد از تهیه دوره،آموزش ها به چه شکل در اختیار من قرار می گیرد و نحوه پشتیبانی به چه صورت است؟

برای دریافت پاسخ ویدیو زیر را مشاهده کنید

سوالات متداول

• برگزاری دوره چقدر طول می­کشد؟
  دوره های آکادمی ویو مبتنی بر متد (Always in training) است.به این معنا که دوره همواره باز و در حال آموزش است.دانشجودر هر زمان میتواند وارد دوره شده و آموزش خود را استارت بزند.و مدت زمان دوره با توجه به مدت زمانی که دانشجو برای تمرین و تسلط درنظر می گیرد متفاوت است
• تسلط به مطالب چقدر زمان نیاز دارد؟
  مدت زمان تسلط به مطالب دوره برای هر شخص متفاوت بوده وکاملا بستگی به میزان زمان تمرین،میزان سطح دریافت شخص(خالی بودن ذهن دانشجو) شرایط فردی و محیطی دارد. بصورت کلی درصورتی که روزانه هشت ساعت مفید طبق نقشه راه دوره، تمرین کنید حدود ۸ماه الی یکسال بعد از اتمام ارائه اطلاعات دوره برای تسلط برروی مطالب زمان نیاز دارید.
• برای ترید اسکلپ یا میان مدت و بلند مدت مناسب است؟
  قطعا بله – اصول و قوانین آموزش داده شده در دوره پرایس اکشن مبتنی بر ساختار فراکتالی و در تمام تایم فریمها یکسان است.این اصول وابسته به تایم فریم خاصی نیست.بنابراین تریدر براساس ویژگی های شخصیتی خود،می تواند این اصول را در تایم فریمهای یک دقیقه تا یکساعته-روزانه-هفتگی و ماهیانه اجرا کند و بصورت اسکالپ یا میان مدت و بلندت مدت به معامله گری پرداخته و از بازار کسب سود کند.
• آیا با استفاده از مطالب دوره به سود مستمر میرسیم؟
  بله در صورت تسلط بر مطالب به سود مستمر در مارکت می رسید.
• آیا می توانیم با مطالب دوره،سیستم معاملاتی شخصی خودمان را بهبود دهیم؟
  پرایس اکشن زیر بنای تمام سیستم های معاملاتی و مهمترین عامل موفقیت تریدر است. با آموزشهای این دوره می توانید سیستم معاملاتی خود را به طرز چشمگیری ارتقا دهید.
• پشتیبانی به چه صورت است؟ و تا چه زمانی ادامه دارد؟

پشتیبانی دوره همیشگی است و در سطوح زیر انجام می شود.

سوالات مهم و اساسی دانشجویان در طول ارایه مطالب دوره توسط جناب امینو بصورت هفتگی مورد بررسی قرار گرفته و این بررسی ها بصورت فایلهای آموزشی در پلیر قرار گرفته اند.تا تمام دانشجویان بتوانند از آنها استفاده کنند.در این بررسی ها تمام سوالات اساسی توسط جناب امینو پاسخ داده شده است و درصورت نیاز در طول زمان، ویدیوهای جدید به این بخش اضافه می گردد.

علاوه بر فرمت فوق پشتیبانی و پاسخ به سوالات دانشجویان در سطوح زیر نیز انجام می شود: